sistem bilangan pada komputer

Pengertian biner

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Biner adalah sistem nomor yang digunakan oleh perangkat digital seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis 2, tidak seperti menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal). Dengan kata lain, Biner hanya memiliki 2 angka yang berbeda (0 dan 1) untuk menunjukkan nilai, tidak seperti Desimal yang memiliki 10 angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).

Contoh dari bilangan biner: 10011100

Seperti yang anda lihat itu hanya sekelompok nol dan yang, ada 8 angka dan angka-angka tersebut adalah bilangan biner 8 bit. Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka masing-masing digolongkan sebagai bit.

• Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).
• Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)

Contoh lain Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

notasi yang digunakan dalam sistem digital:

• 4 bits = Nibble
• 8 bits = Byte
• 16 bits = Word
• 32 bits = Double word
• 64 bits = Quad Word (or paragraph)

Saat menulis bilangan biner Anda perlu menandakan bahwa nomor biner (basis 2), misalnya, kita mengambil nilai 101, akan sulit untuk menentukan apakah itu suatu nilai biner atau desimal (desimal). Untuk menyiasati masalah ini adalah secara umum untuk menunjukkan dasar yang dimiliki nomor, dengan menulis nilai dasar dengan nomor, misalnya: 101₂ adalah angka biner dan 101₁₀ i adalah nilai decimal (denary) .Setelah kita mengetahui dasar maka mudah untuk bekerja keluar nilai, misalnya:

101₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 5 (Lima)
101₁₀ = 1*10² + 0*10¹ + 1*10⁰ = 101 (seratus satu)

Konversi desimal ke biner

Untuk mengubah desimal ke biner juga sangat sederhana, Anda hanya membagi nilai desimal dengan 2 dan kemudian menuliskan sisanya, ulangi proses ini sampai Anda tidak bisa membagi dengan 2 lagi, misalnya mari kita mengambil nilai desimal 157:

• 157 ÷ 2 = 78          dengan sisa 1
• 78 ÷ 2 = 39            dengan sisa 0
• 39 ÷ 2 = 19            dengan sisa 1
• 19 ÷ 2 = 9               dengan sisa 1
• 9 ÷ 2 = 4                 dengan sisa 1
• 4 ÷ 2 = 2                 dengan sisa 0
• 2 ÷ 2 = 1                 dengan sisa 0
• 1 ÷ 2 = 0                 dengan sisa 1

Sisa hasil perhitungan tersebutlah merupakan penulisan bilangan binary yaitu 10111001

Pengertian desimal

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Sistem bilangan atau dalam bahasa inggris disebut number system adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu phisik. Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau disebut juga basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu :
• Sistem Bilangan Desimal (Decimal Number System)
• Sistem Bilangan Binari (Binary Number System)
• Sistem Bilangan Oktal (Octal Number System)
• Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadecimal Number System)
Basis / Base / Radix
• Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, deca berarti 10. Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
• Sistem bilangan binari menggunakan basis 2, binary berarti 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol bilangan yaitu : 0 dan 1.
• Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8, octal berarti 8. Sistem bilangan octal menggunakan 8 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.
• Sistem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16, hexa berarti 6 dan deca berarti 10. Sistem bilangan hexadecimal menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D dan E.

Pengertian Hexadesimal

Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F.

Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :

Pengertian Oktal

Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :


Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :



Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :

Aplikasi Kalkulator Bilangan Biner, Desimal, Okta dan Heksa

Ternyata pada aplikasi kalkulator tadi terdapat kalkulator bilangan biner, desimal, okta dan heksa. Kalkulator ini sudah tersedia di dalam sistem operasi. Selain pada linux ubuntu 10.10, pada sistem operasi Windows 7 pun juga terdapat kalkulator bilangan biner semacam ini. Yang berbeda dari kedua kalkulator ini mungkin hanya tampilan. Sedangkan untuk fungsinya sama yaitu bisa mengurang, menambah, mengali dan membagi bilangan biner, desimal, okta maupun heksa. Kalkulator Bilangan Biner, Desimal, Okta dan Heksa sudah tersedia di dalam paket sistem operasi. 

Tampilan kalkulator biner, desimal, okta dan heksa

Di bawah ini sedikit gambar hasil printscreen penulis pada kedua sistem operasi tadi

Ini kalkulator pada Windows 7

Ini kalkulator pada linux ubuntu